Question

在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：

	物理成绩好	物理成绩不好	合计
数学成绩好	62	23	85
数学成绩不好	28	22	50
合计	90	45	135

根据以上数据求得Χ²=

4.066

；所以有

95%

（填百分数）以上的把握认为数学成绩与物理成绩有关．

Answer 1

分析：根据表中所给的数据，利用所给的求观测值的公式，代入公式 K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，计算出k值，把观测值同临界值进行比较，得到有95%的把握数学成绩与物理成绩有关．

解答：解：提出假设H₀：学生数学成绩与物理成绩之间没有关系．
根据列联表可以求得 K2=

135×(62×22-28×23)2

90×45×85×110

≈4.066＞3.841
当H₀成立时，P（K²＞3.841）=0.05．
所以我们有1-0.05=95%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系，
故答案为：4.066；95%

点评：本题考查独立性检验的应用，考查数据处理能力、运算求解能力和应用意识，本题解题的关键是正确运算出观测值，理解临界值对应的概率的意义，本题是一个基础题．