Question

已知三角形ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则中线AD的长为

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   +

Answer 1

A
分析：先根据A，B，C成等差数列，和三角形内角和，求得B，进而在△ABD中 由余弦定理求得答案．
解答：∵2B=A+C，A+B+C=180
∴3B=180° B=60°
|BD|=|BC|=2
在△ABD中 由余弦定理
|AD|==．
故选A．
点评：本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理和正弦定理是解决解三角形问题中边角互化的常用公式．