Question

已知三角形ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3），求：
（1）求BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求BC边的垂直平分线的方程．

Answer 1

分析：（1）求出BC的中点坐标，利用两点式求BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求出BC边的垂直平分线的斜率，利用点斜式求BC边的垂直平分线的方程．

解答：解：（1）∵B（6，7），C（0，3），
∴BC的中点坐标为（3，5），
∵A（4，0），
∴BC边上的中线所在直线的方程为

y-0

5-0

=

x-4

3-4

，
即5x+y-20=0；
（2）∵kBC=

7-3

6-0

=

2

3

，
∴BC边的垂直平分线的斜率为-

3

2

，
∴BC边的垂直平分线的方程为y-5=-

3

2

（x-3），
即3x+2y-19=0．

点评：本题考查直线方程，考查两点式、点斜式的运用，正确选择方程的形式是关键．