题目内容
求y=3tan（
-
）的周期及单调区间．
【答案】分析：根据正切函数的周期公式直接求出函数的周期，利用正切函数的单调性直接求出y=3tan（
-
）的单调区间．
解答：解：y=3tan（
-
）=-3tan（
-
），
∴T=
=4π，
∴y=3tan（
-
）的周期为4π．
由kπ-
＜
-
＜kπ+
，得4kπ-
＜x＜4kπ+
（k∈Z），
y=3tan（
-
）在（4kπ-
，4kπ+
）（k∈Z）内单调递增．
∴y=3tan（
-
）在（4kπ-
，4kπ+
）（k∈Z）内单调递减．
点评：本题是基础题，考查正切函数的周期，单调区间的求法，牢记基本函数的单调性是解好函数单调区间的前提，记熟记牢才能得心应手．
-）的单调区间．解答：解：y=3tan（
-）=-3tan（-），∴T=
=4π，∴y=3tan（
-）的周期为4π．由kπ-
＜-＜kπ+，得4kπ-＜x＜4kπ+（k∈Z），y=3tan（
-）在（4kπ-，4kπ+）（k∈Z）内单调递增．∴y=3tan（
-）在（4kπ-，4kπ+）（k∈Z）内单调递减．点评：本题是基础题，考查正切函数的周期，单调区间的求法，牢记基本函数的单调性是解好函数单调区间的前提，记熟记牢才能得心应手．
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