Question

【题目】已知函数f（x2﹣1）=loga （a＞0且a≠1）
（1）求函数f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性；
（2）解关于x的方程f（x）=loga ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵f（x2﹣1）=loga =loga ，

∴ ，x∈（﹣1，1），

又∵f（﹣x）+ +loga =0；

则f（x）是奇函数

（2）解：方程f（x）=loga 可化为 x=1；

解得，

【解析】（1）化简f（x2﹣1）=loga =loga ，从而得 ，x∈（﹣1，1），再判断f（﹣x）与f（x）的关系即可；（2）方程f（x）=loga 可化为 x=1；从而解得．
【考点精析】通过灵活运用函数的奇偶性，掌握偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称即可以解答此题．