Question

【题目】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图所示．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量在， ， 的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

Answer 1

【答案】（1）0.0075；（2）224；（3）5．

【解析】试题分析:(1)由频率和为1,计算图中x的值;(2)根据频率分布直方图观察,最高矩形的中点横坐标即为众数,令矩形面积和为,所取得的横坐标为中位数;(3)分别计算出月平均用电量在， ， 的三组用户的数量,根据分层抽样的定义计算出抽取比例,得出月平均用电量在的用户中应抽取的户数.

试题解析:

（1）由直方图的性质，可得， ，所以直方图中的值是．

（2）月平均用电量的众数是．　

因为，

所以月平均用电量的中位数在内，

设中位数为，由，得，

所以月平均用电量的中位数是224．

（3）月平均用电量为的用户有户，

月平均用电量为的用户有户，

月平均用电量为的用户有户，

抽取比例，

所以月平均用电量在的用户中应抽取户．