题目内容
已知函数
和
的图像关于原点对称，且
．
（1）求
的表达式；
（2）若
在
上是增函数，求实数
的取值范围．
和的图像关于原点对称，且．（1）求
的表达式；（2）若
在上是增函数，求实数的取值范围．（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）设函数的图象上任意一点
关于原点的对称点为
，利用函数和的图象关于原点对称，可求得对称点之间的坐标关系，利用
，可求函数的解析式；（2）
，其对称轴方程为
，利用在
上是增函数，可求实数的取值范围．(1)设函数
的图象上任意一点关于原点的对称点为，则
即
因为点在函数的图象上，所以
,即
，故.（2）
①当
时，
在
上是增函数，
②当
时，对称轴的方程为.ⅰ）当
时，
，解得.ⅱ）当
时，
，解得
.综上，
.
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，且
，
．
的解析式；
（a≠0）满足
，
为偶函数，且x＝－2是函数
的一个零点．又
（
＞0）．
的解析式；
在
上有解，求实数
，求
的单调区间．
的零点，则[x0]等于________．
满足对任意
，均有
且
，若方程
恰有5个实数解，则实数
的取值范围是 .
对称。据此可推测对任意的非0实数a、b、c、m、n、g关于x的方程m[f(x)]2+n f(x)+g=0的解集不可能是( )
，
，若
，则
（ ）