Question

（08年西工大附中一模理）  (12分)   设．

  （1）是否存在常数p,q，使为等比数列？若存在，求出p,q的值。若不存在，说明理由；

（2）求的通项公式；

（3）当时，证明：．

Answer 1

解析：（1）要使（A为常数）成立， 则，又由

        可见：A=2，且        

        因此存在常数使为等比数列。

    （2）由于是以为首项2为公比的等比数列

         

    （3）当时，。

         由数学归纳法易证。