题目内容
设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60°的直线A1B1和A2B2,使
=
,其中A1,B1和A2,B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
=,其中A1,B1和A2,B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( )A． | B． |
C． | D． |
A
设双曲线的焦点在x轴上,则双曲线的一条渐近线的斜率k=
,由题意知满足
<k≤
,所以
<
≤3,
<1+≤4,即
<
≤2,又双曲线的离心率为e=
=,所以<e≤2.故选A.
,由题意知满足<k≤,所以<≤3,<1+≤4,即<≤2,又双曲线的离心率为e==,所以<e≤2.故选A.
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
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(B)
(C)
(D)
-
=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2
,则双曲线的渐近线方程为( )
x
x
x
-
=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为 .
的左右焦点分别是
，设P是双曲线右支上一点，
在
上的投影的大小恰好为
，且它们的夹角为
，则双曲线的渐近线方程为 
-
=1的离心率为 .
＝1(a>0，b>0)右支上的一点P(x0，y0)到左焦点的距离与到右焦点的距离之差为2
，且到两条渐近线的距离之积为
，则双曲线的离心率为( )
