题目内容

有两个函数，，已知它们的周期之和为，且，，求a，b，k的值．

答案：略
解析：

解：由题意知，∴k=2．

即，．又∵，

∴．∴a=2b．　　①

又∵，

∴．

整理得．　　②

由①②得a=1，．综上所述，a=1，，k=2．


练习册系列答案
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已知函数y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x0称为函数f（x）的不动点；若a1∈D，an+1=f（an）（n∈N*），则称{an} 为由函数f（x）导出的数列．
设函数g（x）=
4x+2
x+3
，h（x）=
ax+b
cx+d
(c≠0，ad-bc≠0，(d-a)2+4bc＞0)
（1）求函数g（x）的不动点x1，x2；
（2）设a1=3，{an} 是由函数g（x）导出的数列，对（1）中的两个不动点x1，x2（不妨设x1＜x2），数列求证{
an-x1
an-x2
}是等比数列，并求
lim
n→∞
an；
（3）试探究由函数h（x）导出的数列{bn}，（其中b1=p）为周期数列的充要条件．
注：已知数列{bn}，若存在正整数T，对一切n∈N*都有bn+T=bn，则称数列{bn} 为周期数列，T是它的一个周期．

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a，

(1)

求f(x)的单调递减区间

(2)

若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值

(3)

关于x的方程f(x)＝0在[0，4]上恰有两个相异实根，求a的取值范围．

已知一个函数的表达式为y＝x2，它的值域为[1，9]，这样的函数有多少个？试写出其中的两个函数．

(南开中学模拟)已知二次函数f(x)的二次项系数为a，它的图象过（1，－2）和（3，－6）两点，且不等式f(x)＞－2x的解集为(1，3)．

(1)若方程f(x)＋6a=0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；

(2)若函数g(x)=xf(x)无极值，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝ax3－x2＋cx(a≠0)的图像如下所示，它与x轴仅有两个交点O(0,0)和A(xA,0)(xA>0)．

(1)证明：常数c≠0；

(2)如果xA＝，求函数f(x)的解析式．

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