题目内容

已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ-4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是
 
．
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：计算题,坐标系和参数方程
分析：由题意，θ=0，可得C与极轴的交点到极点的距离．
解答： 解：由题意，θ=0，可得ρ（3cos0-4sin0）=1，
∴C与极轴的交点到极点的距离是ρ=
1
3
．
故答案为：
1
3
．
点评：正确理解C与极轴的交点到极点的距离是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ex-2x（e为自然对数的底数）
（Ⅰ）求曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若存在x∈[
1
2
，2]，使不等式f（x）＜mx成立，求实数m的取值范围．
数列{an}满足：an-an-1=4•3n-2（n≥2），函数f（x）=3x-2，且a1=2f（1）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=f（an），数列{bn}的前n项和为Sn，若
S2n+4n
Sn+2n
＜an+1+t对任意的n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．
已知椭圆C的中心在原点，一个焦点的坐标为F（
2
，0），且长轴长是短轴长的
2
倍．
（1）求椭圆C的方程；  
（2）直线y=x-1与椭圆C交于A、B两点，求弦长|AB|； 
（3）设P是椭圆C上的任意一点，MN是圆D：x2+（y-3）2=1的任意一条直径，求
PM
•
PN
的最大值．
在[-2，2]上任取一个数，代入三个函数f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x 
1
3
的计算程序，得到y1，y2，y3三个值，接着自动将它们输入下一个程序（对应程序框图如图），则输出的结果为y3的概率是
 
．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则φ=
 
．
对于集合M，定义函数fM（x）=
-1，x∈M
1，x∉M
对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（1）用列举法写出集合A△B=
 
；
（2）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，当Card（X△A）+Card（X△B）取最小值时集合X的可能情况有
 
种．
已知直线l的参数方程为
x=t+1
y=
3
t
（其中t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则直线l与曲线C的交点的极径（取正值）为
 
．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F、G分别是棱CC1、BB1、B1C1的中点，H是线段FG上一动点，则下列命题正确的是
 
．（写出所有正确命题的编号）．
①A1H与D1E所在的直线是异面直线；
②A1H∥平面D1AE；
③三棱锥H-ABC1的体积为定值
1
12
；
④BC1可能垂直于平面A1HC；
⑤记A1H与平面BCC1B1所成的角为θ，则2≤tanθ≤2
2
．

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