题目内容
17．在△ABC中，三边a，b，c成等比数列，a2，b2，c2成等差数列，则三边a，b，c的关系为a=b=c．分析 由题意可得b2=ac且2b2=a2+c2，由多项式的运算可得．
解答 解：∵在△ABC中，三边a，b，c成等比数列，a2，b2，c2成等差数列，
∴b2=ac且2b2=a2+c2，∴2ac=a2+c2，∴（a-c）2=0，
∴a=c，再代入b2=ac可得b=a，
综合可得a=b=c，
故答案为：a=b=c．
点评 本题考查等差数列和等比数列的通项公式，属基础题．
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8．计算sin47°cos17°+cos47°cos107°的结果等于（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=AE=2．
如图，已知椭圆Ⅰ与椭圆Ⅱ有公共左顶点A与公共左焦点F，且椭圆Ⅰ的长轴长是椭圆Ⅱ的长釉长的k（k＞1，且k为常数）倍，则椭圆Ⅰ的离心率的取值范围是$（1-\frac{1}{k}，1）$．