题目内容

已知向量a＝与b＝互相垂直,其中 （12分）

(Ⅰ)求sinθ和cosθ的值;

(Ⅱ)若,求的值.

解:(1)∵a⊥b,∴a·b＝sinθ-2cosθ＝0,即sinθ＝2cosθ.

又∵sin2θ+cos2θ＝1, ∴4cos2θ+cos2θ＝1,  即.   ∴.

又θ∈(0,),∴,.

(2)∵5cos(θ-φ)＝5(cosθcosφ+sinθsinφ)＝,      ∴cosφ＝sinφ.     ∴cos2φ＝sin2φ＝1-cos2φ，     即.

又0＜φ＜,∴.

练习册系列答案
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已知向量
|a|
=1，
|b|
=2，
a
⊥（
a
-
b
），则向量
a
与
b
的夹角大小是
π
3
π
3
．

已知向量a≠e，|e|＝1，对任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，则

[　　]
A．

a⊥e

B．

a⊥(a－e)

C．

e⊥(a－e)

D．

(a＋e)⊥(a－e)

已知向量a≠e，|e|＝1满足：对任意t∈R，恒有|a–te|≥|a–e|．则

[　　]

A．a⊥e

B．a⊥(a–e)

C．e⊥(a–e)

D．(a＋e)⊥(a–e)

已知向量a≠e，|e|＝1，满足对任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，则(　　)．

[　　]
A．

a⊥e

B．

a⊥(a－e)

C．

e⊥(a－e)

D．(a＋e)⊥(a－e)
已知向量a≠e，| e |＝1，对任意t∈R，恒有|a－t e |≥|a－e |，则

(A) a⊥e      (B) a⊥(a－e)  (C) e⊥(a－e)  (D) (a＋e)⊥(a－e)

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