题目内容

已知向量a≠e，|e|＝1，满足对任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，则(　　)．

[　　]
A．

a⊥e

B．

a⊥(a－e)

C．

e⊥(a－e)

D．(a＋e)⊥(a－e)

答案：C
提示：

如图，在单位圆上取点E并设＝e，对于任意t∈R，设动点P使＝t·e＝t·，再取＝a，由于|a－te|≥|a－e|恒成立，则动点P使||≥||恒成立，即直线OE上的动点P到定点A的距离的最小值等于定线段EA的长度，则⊥，即(e－a)⊥e，从而e⊥(a－e)．


练习册系列答案
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已知向量
a
≠
e
，|
e
|=1，对任意t∈R，恒有|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|，则（　　）
A、
a
⊥
e
B、
a
⊥（
a
-
e
）
C、
e
⊥（
a
-
e
）
D、（
a
+
e
）⊥（
a
-
e
）
已知向量
a
≠
e
，|
e
|=1，对任意t∈R，恒有|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|，则（　　）
A、
a
⊥
e
B、
a
⊥（
a
-
e
）
C、
e
⊥（
a
-
e
）
D、（
a
+
e
）⊥（
a
-
e
）
已知向量a≠e，|e|=1对任意t∈R，恒有|a-te|≥|a-e|，则（    ）

A.a⊥e                                       B.a⊥(a-e)

C.e⊥(a-e)                                 D.(a+e)⊥(a-e)
已知向量
a
≠
e
，|
e
|=1，对任意t∈R，恒有|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|，则（　　）
A．
a
⊥
e
B．
a
⊥（
a
-
e
）		C．
e
⊥（
a
-
e
）		D．（
a
+
e
）⊥（
a
-
e
）
已知向量
a
≠
e
，|
e
|=1，对任意t∈R，恒有|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|，则（　　）
A．
a
⊥
e
B．
a
⊥（
a
-
e
）		C．
e
⊥（
a
-
e
）		D．（
a
+
e
）⊥（
a
-
e
）

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