Question

15．设x+x^-1=3，求下列各式的值，
（1）x²+x^-2．
（2）x³+x^-3．

Answer 1

分析 （1）利用已知条件平方求解即可．
（2）利用立方和公式，结合（1）的结果求解即可．

解答 解：（1）x+x^-1=3，
x²+x^-2=（x+x^-1）²-2=9=2=7．
（2）x³+x^-3=（x+x^-1）（x²+x^-2-1）=3×（7-1）=18．

点评 本题考查指数式的化简求值，考查计算能力．