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求满足
>(m
m
)
2
的正数m的取值范围.
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已知函数f(x)满足2axf(x)=2f(x)-1,f(1)=1,设无穷数列{a
n
}满足a
n+1
=f(a
n
).
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若a
1
=3,从第几项起,数列{a
n
}中的项满足a
n
<a
n+1
;
(3)若1+
1
m
<a
1
<
m
m-1
(m为常数且m∈N,m≠1),求最小自然数N,使得当n≥N时,总有0<a
n
<1成立.
大气、土壤水、海洋等物质在地球表面随着时间的变化而变化,这些物质对地壳压力负荷的变化会引起地壳的变形,在垂直方向尤为明显,根据上海某感测站的观测结果,该地的大气压力负荷、土壤水负荷、以及海底压力负荷引起的地壳垂向位移变化分别依次如图所示.
(1)根据图象分别求出上海观测站垂向位移h(单位:mm)与时间t(单位:月)在大气影响下,在土壤水影响下,在海底压力影响下的近似三角函数表达式.
(2)上述三种因素共同影响下的上海观测站垂向位移h(单位:mm)与时间t(单位:月)之间近似的满足函数关系式:h(t)=Asin(
π
6
t+
φ),求A和tanφ.
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