Question

7．从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为奇数”则P（B|A）=（　　）

• A． $\frac{4}{7}$
• B． $\frac{3}{7}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 用列举法求出事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为奇数”所包含的基本事件的个数，求P（A），P（AB），根据条件概率公式，即可得到结论．

解答 解：事件A=“取到的两个数之和为偶数”所包含的基本事件有：（1，3）、（1，5）、（1，7），（3，5）、（3，7），（5，7），（2，4），（2，6），（4，6）
∴P（A）=$\frac{9}{{C}_{7}^{2}}$=$\frac{3}{7}$，
事件B=“取到的两个数均为奇数”所包含的基本事件有（1，3），（1，5），（1，7），（3，5），（3，7），（5，7），
∴P（AB）=$\frac{6}{{C}_{7}^{2}}$=$\frac{2}{7}$
∴P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{2}{3}$．
故选C．

点评 本题考查条件概率的计算公式，同时考查学生对基础知识的记忆、理解和熟练程度．属于中档题．