题目内容
若“?x∈R，使x2+（a+1）x+1＜0”为真命题，则实数a的取值范围是
（-∞，-3）∪（1，+∞）
（-∞，-3）∪（1，+∞）
．分析：若“?x∈R，使x2+（a+1）x+1＜0”为真命题．即是说不等式x2+（a+1）x+1＜0有解，通过△=（a+1）2-4＞0求解．
解答：解：若“?x∈R，使x2+（a+1）x+1＜0”为真命题．即是说不等式x2+（a+1）x+1＜0有解．
则△=（a+1）2-4＞0，即a2+2a-3＞0，解得a＜-3或a＞1，a的取值范围是（-∞，-3）∪（1，+∞）
故答案为：（-∞，-3）∪（1，+∞）
则△=（a+1）2-4＞0，即a2+2a-3＞0，解得a＜-3或a＞1，a的取值范围是（-∞，-3）∪（1，+∞）
故答案为：（-∞，-3）∪（1，+∞）
点评：本题考查特称命题的真假的应用．考查逻辑思维，转化计算能力．
练习册系列答案
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x∈R，使x2－2ax＋2＜0”是假命题，则实数a的取值范围是 .