题目内容
1．在长为10cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积不小于9cm2的概率为$\frac{4}{5}$．分析 根据几何概型的概率公式，设AC=x，则BC=10-x，由矩形的面积S=x（10-x）≥9可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求．
解答 解：设AC=x，则BC=10-x，
矩形的面积S=x（10-x）≥9，
∴x2-10x+9≤0，
∴1≤x≤9，
由几何概率的求解公式可得，矩形面积不小于9cm2的概率P=$\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$，
故答案为：$\frac{4}{5}$．
点评 本题主要考查了二次不等式的解法，与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用．
练习册系列答案
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已知某市野生动物园中有猛虎出没，三位青年为抄近路返回市区（从A点出发，沿y轴负方向走直线），决定冒险穿越野生动物园，如图，设老虎出没的区域为圆C：（x-2）2+（y-4）2=$\frac{25}{4}$所含区域，三位青年从A（0，6）到O需要40min，若三位青年在老虎出没的地区逗留时间超过15min就有生命危险．问：三位青年是否有生命危险？（假设三位青年以匀速返回市区）
16．如图，在△OAB中，点P在边AB上，且AP：PB=3：2．则$\overrightarrow{OP}$=（ ）
| A． | $\frac{3}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{5}\overrightarrow{OB}$ | B． | $\frac{2}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{5}\overrightarrow{OB}$ | C． | $\frac{3}{5}\overrightarrow{OA}-\frac{2}{5}\overrightarrow{OB}$ | D． | $\frac{2}{5}\overrightarrow{OA}-\frac{3}{5}\overrightarrow{OB}$ |
6．已知i是虚数单位，则复数i（1+i）的共轭复数为（ ）
| A． | 1+i | B． | l-i | C． | -l+i | D． | -l-i |
13．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E，F分别是BB1，CD的中点，则点F到平面A1D1E的距离为（ ）
| A． | $\frac{3}{10}$a | B． | $\frac{3\sqrt{7}}{10}$a | C． | $\frac{3\sqrt{5}}{10}$a | D． | $\frac{7}{10}$a |