题目内容
设a1，a2，…，an为正数，证明
≥
．
【答案】分析：要证明
≥
，只要证明（a1+a2+…+an）（
）≥n2，利用基本不等式，即可得到结论．
解答：证明：∵a1，a2，…，an为正数，
∴要证明
≥
，
只要证明（a1+a2+…+an）（
）≥n2
∵a1+a2+…+an≥
，
≥
∴两式相乘，可得（a1+a2+…+an）（
）≥n2
∴原不等式成立．
点评：本题考查不等式的证明，考查分析法、综合法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
≥
，只要证明（a1+a2+…+an）（
）≥n2，利用基本不等式，即可得到结论．解答：证明：∵a1，a2，…，an为正数，
∴要证明
≥
，只要证明（a1+a2+…+an）（
）≥n2∵a1+a2+…+an≥
，
≥
∴两式相乘，可得（a1+a2+…+an）（
）≥n2∴原不等式成立．
点评：本题考查不等式的证明，考查分析法、综合法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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+
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| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
+
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+
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