若直线y=2x+m与圆(x-2)2+(y+3)2=5相切.则m的值是-12或-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．若直线y=2x+m与圆（x-2）²+（y+3）²=5相切，则m的值是-12或-2．

分析因为当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径，只需利用点到直线的距离公式计算圆心（2，-3）到直线2x-y+m=0的距离，等于半径，化简，即可求出m的值．

解答解：∵直线y=2x+m与圆（x-2）²+（y+3）²=5相切，
∴圆心到直线2x-y+m=0的距离等于半径，
即$\frac{|4+3+m|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$，解得m=-12或-2．
故答案为：-12或-2．

点评本题主要考查了直线与圆相切位置关系的判断，用几何性质来解计算量较小．

练习册系列答案

9．某中学从高一年级、高二年级、高三年级各选1名男同学和1名女同学，组成社区服务小组．现从这个社区服务小组的6名同学中随机选取2名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动（每位同学被选到的可能性相同）．
（Ⅰ）求选出的2人都是女同学的概率；
（Ⅱ）设“选出的2人来自不同年级且是1名男同学和1名女同学”为事件N，求事件N发生的概率．

6．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=$\frac{1}{3}$AD，过BC的平面交PD于M，交PA于N（N与A不重合）．
（1）求证：MN∥BC；
（2）若PM=$\frac{1}{3}$PD，求证：AC⊥BM．

13．设a=2^0.5，b=0.5²，c=log₂0.5，则a，b，c的大小关系为（　　）

3．已知顶点在原点的抛物线开口向右，且过点（1，2）．
（Ⅰ）求该抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若过该抛物线焦点F且斜率为k的直线l与抛物线交于A、B两点，k∈[1，2]，求弦长|AB|的取值范围．

10．若一个三位正整数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中“伞数”共有20个．

7．函数f（x）=x（e^x-1）+lnx的图象在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）

8．已知定义在R上的函数f（x）满足如下条件：①函数f（x）的图象关于y轴对称；②对任意x∈R，f（2+x）-f（2-x）=0；③当x∈[0，2]时．f（x）=x；④函数f_（n）（x）=f（2^n-1•x），n∈N^*，若过点（-1，0）的直线l与函数f_（4）（x）的图象在[0，2]上恰有8个交点．则直线1斜率k的取值范围是（　　）

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