Question

已知函数，若f（a）＞f（-a），求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：通过对a＞0与a＜0，利用分段函数，写出f（a）＞f（-a），利用对数的性质，求出a的范围即可．
解答：解：当a＞0时，由f（a）＞f（-a）得＞，即＞-，可得：a＞1；
   当a＜0时，同样得＞，即-＞．可得：-1＜a＜0；
综上得：-1＜a＜1或a＞1．
所求a的范围是：（-1，0）∪（1，+∞）
点评：本题考查分段函数的解析式的应用，对数函数的基本性质，考查计算能力．