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已知函数f(x)对所有整数x满足f[f(x)]＝f(x＋2)－3，若f(1)＝4，f(4)＝3，试求f(5)的值．

答案：12
练习册系列答案
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已知函数f(x)=lnx，g(x)=
a
x
(a＞0)，设F（x）=f（x）+g（x）
（1）求F（x）的单调区间；
（2）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
1
2
恒成立，求实数a的最小值；
（3）若对所有的x∈[e，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求实数a的取值范围．
（2013•房山区一模）已知函数f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx-1
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f(
C
2
)=2且c2=ab，试判断△ABC的形状．
（2012•江西模拟）已知函数f(x)=2
3
sin
x
3
cos
x
3
-2sin2
x
3
．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．
（2011•黑龙江一模）已知函数f(x)=
3
2
sinxcosx-
3
2
sin2x+
3
4
．
（Ⅰ） 求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=0，a=
3
，b=2，求△ABC的面积S．
已知函数f(x)=
3
sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是实数常数）的图象上的一个最高点(
π
6
，1)，与该最高点最近的一个最低点是(
2π
3
，-3)，
（1）求函数f（x）的解析式及其单调增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且
AB
•
BC
=-
1
2
ac，角A的取值范围是区间M，当x∈M时，试求函数f（x）的取值范围．

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