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已知定义域为R，函数满足，且，若，则等于

A．          B．          C．2       D．4

D

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已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(
π
2
)=1．给出下列结论：f(
π
4
)=
1
2
；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（　　）
A、②③B、②④C、①③D、①④
9、已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则（　　）
已知定义域为R的函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f(x)=
xx+1
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明方程f（x）=21-x在区间（1，2）上有解．
已知定义域为R的函数f（x）为偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）是减函数，设a=f（log82），b=f（32），c=f（-5），则a、b、c的大小关系是（　　）
已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函数．
（Ⅰ）求实数a值；
（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域R上的单调性．

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