Question

下列四个条件：
①x，y，z均为直线；　
②x，y是直线，z是平面；
③x是直线，y，z是平面；
④x，y，z均为平面．
其中，能使命题“x⊥y，y∥z?x⊥z”成立的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：①x，y，z均为直线?“x⊥y，y∥z?x⊥z”；
②x，y是直线，z是平面?“x⊥y，y∥z?x∥z，或x?z”；
③x是直线，y，z是平面?“x⊥y，y∥z?x⊥z”；
④x，y，z均为平面?“x⊥y，y∥z?x⊥z”．
解答：①x，y，z均为直线?“x⊥y，y∥z?x⊥z”，故①成立；
②x，y是直线，z是平面?“x⊥y，y∥z?x∥z，或x?z”，故②不成立；
③x是直线，y，z是平面?“x⊥y，y∥z?x⊥z”，故③成立；
④x，y，z均为平面?“x⊥y，y∥z?x⊥z”，故④成立．
故选C．
点评：本题考查平面的基本性质及其推论的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．