题目内容

已知a≥1,试比较M=-和N=-的大小.

思路分析:若直接求差可得M-N=+-2,此式的正负不易判定.若先将M、N通过分子(或分母)有理化,然后再求差,就容易多了.

解:M-N=(-)-(-)

=-

=＜0,

    故M＜N.

练习册系列答案
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已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点（1，1）且0＜f（0）＜1，记m=
1
2
[f-1(x1)+f-1(x2)]，n=f-1(
x1+x2
2
)（x1、x2是两个不相等的正实数），试比较m、n的大小．
已知函数f（x）=2x+a．
（1）对于任意的实数x1，x2，试比较
f(x1-1)+f(x2-1)
2
与f(
x1+x2
2
-1)的大小；
（2）已知P=[1，4]，关于x的不等式f（ax2-4x）＞4+a的解集为M，且P∩M≠?，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=2x+αlnx（α∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）的最小值为?（α），求?（α）的最大值；
（3）若函数f（x）的最小值为妒?（α），m，n为?（α）定义域A内的任意两个值，试比较   
?(m)+?(n)
2
与?(
m+n
2
)的大小．

已知a≥1，试比较M＝－和N＝－的大小．

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