Question

已知函数,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式;
（Ⅱ）若对任意的,都有f(x)成立,求函数g(t)的最值

Answer 1

答:①；②t=最小值，t=3最大值10。

试题分析：答:①,………2分
………4分
②列表如下：

							2
		+	0	-	0	+
							4

f(x)=2   8分
对任意的都有f(x)成立,
f(x)="2" ，    10分
g(t)(),
t=最小值，t=3最大值10   12分
点评：中档题，此类问题较为典型，是导数应用的基本问题。在某区间，导函数值非负，函数为增函数，导函数值非正，函数为减函数。求最值应遵循“求导数，求驻点，计算极值及端点函数值，比较确定最值”。不等式恒成立问题，往往通过构造函数，研究函数的最值，使问题得到解决。本题利用“表解法”，清晰、直观、易懂。