Question

某地计划从2006年起，用10年的时间创建50所“标准化学校”，已知该地在2006年投入经费为a万元，为保证计划的顺利落实，计划每年投入的经费都比上一年增加50万元。

（1）求该地第n年的经费投入y（万元）与n（年）的函数关系式；

（2）若该地此项计划的总投入为7250万元，则该地在2006年投入的经费a等于多少？

Answer 1

解：（1）根据题意，从2006年~2015年，该地每年投入的经费(单位：万元)依次可以构成一个等差数列，其中首项，d=50       ……….……….4分

∴y==+(n－1)d=50n+a－50 (n∈,且n≤10)         ………. ………….6分

（2）根据题意，此项计划的总投入为  ……9分

又=7250     ∴10a+2250=7250 ，解得a=500 ，

因此，该地在2006年投入的经费a=500万元。  ……………………12分