题目内容
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立极坐标系，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）写出直线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程；
（2）设
为曲线
上任意一点，求
的最小值.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）根据直线
的极坐标方程，即可求得直线l的直角坐标公式，由椭圆C的参数方程即可求得曲线C的直角坐标方程；
（2）由（1）可得丨x-y-4丨=丨2cosφ-sinφ-4丨，根据辅助角公式及正弦函数的性质，即可求得|x-y-4|的最小值．
试题解析：
（1）由
ρcosθ-ρsinθ=4，将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入即得直线l的直角坐标方程为 
；曲线
的参数方程为
（
为参数）所以
.
（2）设
，则丨x-y-4丨=丨2cosφ-sinφ-4丨=|
cos（φ+α）-4丨=4-
cos（φ+α）（tanα=
）当cos（φ+α）=1时，|x-y-4|取最小值，最小值为4-
.
练习册系列答案
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【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 
得到下表2：
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中
）
