题目内容
((本小题共14分)
已知椭圆
.过点(m,0)作圆
的切线l交椭圆G于A,B两点.
(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(II)将
表示为m的函数,并求
的最大值.
(Ⅰ)由已知得
所以
所以椭圆
的焦点坐标为
,离心率为
(Ⅱ)(Ⅱ)由题意知,
.当
时,切线l的方程
,点A、B的坐标分别为
此时
当m=-1时,同理可得![]()
当
时,设切线l的方程为
由![]()
![]()
设A、B两点的坐标分别为
,则
又由l与圆![]()
所以![]()
![]()
由于当
时,![]()
所以
.因为![]()
且当
时,|AB|=2,所以|AB|的最大值为2
解析
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