Question

已知cosx=

3

5

，x∈（-

π

2

，0），则

.

sinx cosx 1 1

.

=

 

．

Answer 1

考点：二阶矩阵,三角函数中的恒等变换应用

专题：矩阵和变换

分析：由cosx=

3

5

，x∈（-

π

2

，0），得sinx=-

4

5

，再由

.

sinx cosx 1 1

.

=sinx-cosx，能求出结果．

解答： 解：∵cosx=

3

5

，x∈（-

π

2

，0），
∴sinx=-

4

5

，
∴

.

sinx cosx 1 1

.

=sinx-cosx=-

4

5

-

3

5

=-

7

5

．
故答案为：-

7

5

．

点评：本题考查二阶矩阵的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数的性质的灵活运用．