Question

若为纯虚数，则复数z在复平面内对应的点构成什么图形？

Answer 1

解：根据题意，设（b∈R，且b≠0），
则z= zbi-bi，
所以z=
又设z=x+yi（x，y∈R），

因为b≠0，所以x≠0，y≠0，
由得，
代入①，消去b，整理得，
所以所求图形是以为圆心，为半径的圆，但不包括圆上的点（1，0），（0，0）。