题目内容
若复数z=
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则复数z为（ ）
| a+3i |
| 1-2i |
| A、2 | B、3 | C、3i | D、2i |
分析：化简复数z=
为
，利用纯虚数的定义可得a-6=0 且2a+3≠0，求出a 值，即得复数z．
| a+3i |
| 1-2i |
| a-6+(2a+3)i |
| 5 |
解答：解：∵复数z=
=
=
为纯虚数，∴a-6=0 且2a+3≠0，
∴a=6，复数z=
=3i，
故选 C．
| a+3i |
| 1-2i |
| (a+3i)(1+2i) |
| (1-2i)(1+2i) |
| a-6+(2a+3)i |
| 5 |
∴a=6，复数z=
| 15i |
| 5 |
故选 C．
点评：本题考查纯虚数的定义，复数代数形式的除法，化简复数z=
是解题的关键．
| a+3i |
| 1-2i |
练习册系列答案
相关题目
若复数z=
（a∈R，i是虚数单位），且z是纯虚数，则|a+2i|等于（ ）
| a+3i |
| 1-2i |
A、
| ||
B、2
| ||
C、2
| ||
| D、40 |
若复数z=
（x，y∈R，i为虚数单位）是实数，则x的值为（ ）
| x+3i |
| 1-i |
| A、-3 | ||
| B、3 | ||
| C、0 | ||
D、
|