函数y＝ex·x的最小值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数y＝e^x·x的最小值为________．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：∵＝e^x·x＋e^x＝e^x(x＋1)，

　　∴令＝0，得x＝－1．

　　∵当x∈(－∞，－1)时，(x)＜0；当x∈(1，＋∞)时，(x)＞0，

　　∴当x＝－1时，f(x)取得极小值且是最小值，即f(－1)＝．

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中考金卷权威预测8套卷系列答案

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已知函数f(x)＝(x－k)e^x．

(1)求函数y＝f(x)的单调区间；

(2)求f(x)在区间[0，1]上的最小值．

已知函数f(x)＝alnx(1＋e^x)－(a＋1)^x，(其中a＞0)，点A(x₁，f(x₁))，B(x₂，f(x₂))，C(x₃，f(x₃))从左到右依次是函数y＝f(x)图象上三点，且2x₂＝x₁＋x₃．

(Ⅰ)证明：函数f(x)在R上是减函数；

(Ⅱ)求证：⊿ABC是钝角三角形；

(Ⅲ)试问，⊿ABC能否是等腰三角形？若能，求⊿ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

已知函数f(x)＝aln(1＋e^x)－(a＋1)^x(其中a＞0)，点A(x₁，f(x₁))，B(x₂，f(x₂))，C(x₃，f(x₃))从左到右依次是函数y＝f(x)图象上三点，且2x₂＝x₁＋x₃．

(Ⅰ)证明：函数f(x)在R上是减函数；

(Ⅱ)求证：△ABC是钝角三角形；

(Ⅲ)试问，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

已知函数f(x)＝(x³－6x²＋3x＋t)e^x，t∈R．

(1)若函数y＝f(x)依次在x＝a，x＝b，x＝c(a＜b＜c)处取到极值．

①求t的取值范围；

②若a＋c＝2b²，求t的值．

(2)若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f(x)≤x恒成立．求正整数m的最大值．

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