题目内容
已知|
|=2，|
|=5，
与
的夹角为60°，则(2
-3
)•(2
+
)的值为
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
-79
-79
．分析：由||
|=2，|
|=5，
与
的夹角为60°，知(2
-3
)•(2
+
)=4
2-6
•
+2
•
-3
2，由平面向量的数量积公式能够求出结果．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
解答：解：∵|
|=2，|
|=5，
与
的夹角为60°，
∴(2
-3
)•(2
+
)
=4
2-6
•
+2
•
-3
2
=16-4×2×5×cos60°-3×25
=-79．
故答案为：-79．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴(2
| a |
| b |
| a |
| b |
=4
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
=16-4×2×5×cos60°-3×25
=-79．
故答案为：-79．
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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相关题目
已知|
|=2，|
|=3，|
-
|=
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|