分析:根据余弦定理c
2=a
2+b
2-2abcosC的式,解出c=
,从而得到c
2+a
2=b
2,△ABC是以B为直角的等腰直角三角形,由此可得本题的答案.
解答:解:∵△ABC中,a=2,b=
,C=
,
∴由余弦定理,得
c
2=a
2+b
2-2abcosC=4+2-2×2×
cos
=2,可得c=
因此△ABC中c
2+a
2=b
2,
可得B=
,得到A=π-(A+B)=
综上所述,角A=
、B=
,边c=
.
点评:本题给出三角形的两边和它们的夹角,求其它的边和角.着重考查了余弦定理、勾股定理的逆定理等知识,属于基础题.