题目内容
已知|
|=2，|
|=3，|
-
|=
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：设向量
与向量
的夹角是θ，则由题意可得 |
-
|2=7=
2-2
•
+
2，由此求得
•
的值，进而求得cosθ 的值，再根据θ的范围求得θ的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
解答：解：设向量
与向量
的夹角是θ，则由题意可得 |
-
|2=7=
2-2
•
+
2=4-2
•
+9，
∴
•
=3，∴2×3×cosθ=3，∴cosθ=
．
再根据 0≤θ≤π，可得 θ=
，
故选：C．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
再根据 0≤θ≤π，可得 θ=
| π |
| 3 |
故选：C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于基础题．
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