Question

若f（tgx）=cos2x，则f(tan

π

3

)=

-

1

2

．

Answer 1

分析：由题设条件知，已知f（tanx）=cos2x，要求f(tan

π

3

)的值，将

π

3

代入函数解析式，化简即可得到函数值

解答：解：由题意f（tanx）=cos2x
∴f(tan

π

3

)=cos

2π

3

=-

1

2

故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查求三角函数的值，由于复合函数的解析式已知，故将x=

π

3

代入即可解出函数值，解答本题的关键是理解所给的复合函数的解析式