题目内容
四棱锥底面是菱形,⊥平面,,、分别是、的中点.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)若,设为的四等分点(靠近点),求与平面所成角的正弦值.
如图,直三棱柱,分别是与的中点,且,
,平面平面.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成二面角的平面角的余弦值的绝对值.
选修4-4:坐标系与参数方程
以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的参数方程;
(2)在曲线上任取一点,过点作轴,轴的垂线,垂足分别为,求矩形的面积的最大值.
四位男演员与五位女演员(包含女演员甲)排成一排拍照,其中四位男演员互不相邻,且女演员甲不站两端的排法数为( )
A. B.
C. D.
选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).以为极点轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线:与圆的交点为、,与直线的交点为,求线段的长.
已知的展开式中,常数项为40,则 .
执行如图所示的程序框图,如果输出S=5,那么判断框内应填入的条件是( )
A.≤30 B.≤31 C.≤32 D.≤33
在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示
不同信息.若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( )
A.10 B.11 C.12 D.15
已知等比数列满足,,公比
(1)求数列的通项公式与前n项和;
(2)设,数列的前n项和为Tn,若对于任意的正整数,都有成立,求实
数m的取值范围.