题目内容

已知实数x、y满足4x+3y≥0，则u=x2+y2+4x-2y的最小值是    (    )

A.1                B.4                  C.-4                D.-1

答案：C  【解析】本题考查数形结合求最值.易知u=(x+2)2+(y-1)2-5,表示满足不等式4x+3y≥0的点(x,y)到(-2,1)距离的平方与5的差,结合图形可知即为点(-2,1)到直线4x+3y=0的距离的平方与5的差取得最小,故umin=()2-5=-4.

练习册系列答案
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已知实数x，y满足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，则x+
y
2
-4的最大值为
 
．
已知实数x、y满足
2x-y≤0
x+y-5≥0
y-4≤0
，若不等式a（x2+y2）≥（x+y）2恒成立，则实数a的最小值是（　　）
（2012•宿州一模）已知实数x，y满足-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，则z=2x-3y可能取到的值是（　　）
（2011•温州二模）已知实数x，y满足
y≥1， 
x+y≤2， 
y≤2x+m，
且z=x+2y，若z的最小值的取值范围为[0，2]，则z的最大值的取值范围是（　　）
已知实数x、y满足
0≤y≤2
x-y≤0
x-y+1≥0
，且Z=x+y，则Z的取值范围是
[-1，4]
[-1，4]
．

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