题目内容

5．sin2（π+α）+cos（2π+α）cos（-α）-1的值是（　　）
A．1B．2sin2αC．0D．2

分析 利用诱导公式，同角三角函数基本关系式即可化简求值．

解答 解：sin2（π+α）+cos（2π+α）cos（-α）-1
=sin2α+cosα•cosα-1
=1-1
=0．
故选：C．

点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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10．设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足2Sn=an2+n，an＞0（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3；
（Ⅱ）猜想{an}的通项公式，并加以证明；
（Ⅲ）设bn=$\frac{1}{{{a_n}^3}}$，求证：b1+b2+…+bn＜$\frac{5}{4}$．
17．已知点A（4，0），抛物线C：x2=12y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=3：5．
14．已知等比数列{xn}中x2•x5•x8=e，则lnx1+lnx2+lnx3+…+lnx9=（　　）
A．2B．3C．eD．3.5
15．对数列{an}前n项和为Sn，an＞0（n=1，2，…），a1=a2=1，且对n≥2有（a1+a2+…+an）an=（a1+a2+…+an-1）an+1，则S1S2+S2S3+S3S4+…+Sn-1Sn=$\frac{{{2^{2n-1}}-2}}{3}$．

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