题目内容

已知集合.

(1) 若是空集，求的取值范围；

（2）若中至多有一个元素，求的取值范围

（1）（2）


解析:

（1）若A是空集，则方程无解.

(i)，方程为有解.

(ii)时方程无解，则即

综上，若A是空集，的取值范围是

（2）若A中只有一个元素，则方程只有

一个实数根.

(i) 时，方程为，只有一个实数根为，

所以，此时.

(ii)时，一元二次方程有两个相等

实数根，则，，此时，方程根

为.

（3）若A中至多有一个元素，由（1）（2）可知，的取值范围

是.

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