Question

已知集合M={1，3，t}，N={t²-t+1}，若M∪N=M，求t．

Answer 1

分析：根据M∪N=M得到N⊆M，显然有t²-t+1∈M，对于集合N的一个元素，可能等于集M中三个元素中的任何一个，需要分类讨论，舍去不合题意的结果．

解答：解：∵M∪N=M
∴N⊆M
显然有t²-t+1∈M
当t²-t+1=1，即t=0或t=1（舍）                              …（4分）
当t²-t+1=3，即t=2或t=-1                                …（8分）
当t²-t+1=t，即t=1（舍）
综上可知，t=0或t=2或t=-1．                                 …（12分）

点评：本题考查了集合的并集的概念，以及考查集合元素的互异性，本题是一个基础题，是学生必须掌握的知识点．