题目内容
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
由题意，投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），
∴3a+2b=2，
∴2≥2
∴ab≤
（当且仅当a=
，b=
时取等号）
∴ab的最大值为
故选D．
∴3a+2b=2，
∴2≥2
| 6ab |
∴ab≤
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴ab的最大值为
| 1 |
| 6 |
故选D．
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