题目内容

8．若集合A={-1，2}，B={0，1}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}的子集共有（　　）
A．2个B．4个C．8个D．16个

分析 求出集合z，从而求出z的子集的个数即可．

解答 解：A={-1，2}，B={0，1}，
则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={-1，0，2，3}，
其子集的个数是24=16，
故选：D．

点评 本题考查了集合的子集问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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6．设函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\sqrt{3}$cos（2x+$\frac{π}{6}$），则（　　）
A．y=f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）单调递增，其图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称
B．y=f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）单调递增，其图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称
C．y=f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）单调递减，其图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称
D．y=f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）单调递减，其图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称
7．如果圆柱的轴截面的周长l为定值，则圆柱体积的最大值为（　　）
A．（$\frac{l}{6}$）3πB．（$\frac{l}{3}$）3πC．（$\frac{l}{4}$）3πD．$\frac{1}{4}$（$\frac{l}{4}$）3π
16．如图，四棱锥D-ABCM中，AD=DM，且AD⊥DM，底面四边形ABCM是直角梯形，AB⊥BC，MC⊥BC，且AB=2BC=2CM=4，平面AMD⊥平面ABCM．
（Ⅰ）求证：AD⊥BD
（Ⅱ）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，四棱锥M-ADE的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{9}$？
3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$m（x-1）2-2x+3+lnx（m≥1）．
（1）求证：函数f（x）在定义域内存在单调递减区间[a，b]；
（2）是否存在实数m，使得曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
13．随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在17：00-21：00时间段的休闲方式是否与性别有关，得到下面的数据表：
休闲方式
性别		看电视看书合计
男201030
女45550
合计651580
（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；
（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为在17：00-21：00时间段的休闲方式与性别有关系？
20．已知函数f（x）=3x-x3，x∈R．
（1）求f'（x）在[-2，3]上的最大值和最小值；
（2）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的正实数x，都有f（x）≤g（x）．
17．函数f（x）=x2-2x+a在区间（1，3）内有一个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-3，0）B．（-3，1）C．（-1，3）D．（-1，1）
18．梯形ABCD中AB∥CD，对角线AC，BD交于P1，过P1作AB的平行线交BC于点Q1，AQ1交BD于P2，过P2作AB的平行线交BC于点Q2，…．，若AB=a，CD=b，则PnQn=$\frac{ab}{a+nb}，n∈N*$（用a，b，n表示）

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