题目内容

在△ABC中，若,这个三角形必含有(    ) 

A.30°的内角　　　　    B.45°的内角 

C.60°的内角　　　　    D.90°的内角 

 

答案：C
提示：

 

又∵

∴

∴a2－b2=c2－bc 

∴

∴cosA=,∴A=60° 

 


练习册系列答案
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4、命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：
假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
这与三角形的内角和等于180°矛盾
所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
本题采用的证明方法是（　　）

命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：

假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，所以∠A＋∠B＋∠C≥∠A＋90°＋90°＞180°，这与三角形的内角和等于180°矛盾所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．本题采用的证明方法是

[　　]
A．

数学归纳法

B．

分析法

C．

综合法

D．

反证法

以下命题正确的是                 

①在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线的逆命题是真命题。

②是方程有实数解的充要条件。

③若函数的值域为全体实数，则有。

④在△ABC中，若tanAsin2B=tanBsin2A，则△ABC为等腰直角三角形

⑤在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对边，C=90°，则的取值范围为

 

(本小题满分14分)

（1）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有：①AB=；②A点处对M、N两点的俯角分别为和；B点处对M、N两点的俯角分别为和；请同学们在示意图中标出这四个俯角并用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


（2）在△ABC 中，若AB=2，AC=2BC，求△ABC面积的最大值．

 

 

 

 

 

 

 
命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：
假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
这与三角形的内角和等于180°矛盾
所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
本题采用的证明方法是（ ）
A．数学归纳法
B．分析法
C．综合法
D．反证法

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