题目内容
已知函数
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；（6分）；
（2）在
中，
分别是角A、B、C的对边，若
,求 面积的最大值．（6分）
【答案】
（1）
，
；（2）
【解析】
试题分析：（1）一般的，求三角函数的最值、周期、单调区间、对称性等性质问题，都要将三角函数
化为
形式，再求解；（2）由
利用三角函数求性质出角C，再利用余弦定理结合基本不等式，求出ab的最大值，代入面积公式可得.
试题解析：（1）函数
=
=
=
所以函数的最小正周期为
,
由
得
,
即单调递减区间为;(6分)
（2）由
得
,
由于C是
的内角，所以
，故
,
由余弦定理得
,
所以
（当且仅当
时取等号）
所以 面积的最大值为,
． （12分）
考点：1、三角函数及求值；2、余弦定理.
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
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时，求函数
的单调区间;
，试问函数
在
上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.
的定义域；
为何值时，函数值大于1.
，
，
，
这几个函数值，你能发现f（x）与
有什么关系？并证明你的结论；
的值；
在区间（0，+∞）上的单调性．
，求
的大小
，
在[l，+∞]上是增函数，求实数
的取值范围。
=一
是