题目内容

正三棱锥V-ABC，底面边长为a，侧棱与底面成60°角，过BC作截面交侧棱VA于D，且二面角D-BC-A为30°，则截面BDC的面积为________

答案：
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精英家教网已知正三棱锥V-ABC的主视图，俯视图如图所示，其中VA=4，AC=2
3
，则该三棱锥的左视图的面积为（　　）
A、9
B、6
C、3
3
D、
39
如图，在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中，E是BC的中点，若△VAE的面积是
1
4
，则侧棱VA与底面所成角的大小为arcsin
3
12
．（结果用反三角函数值表示）
如图所示，侧棱长为2
3
的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=30°，过A作截面AEF，则截面三角形AEF周长的最小值是
2
6
2
6
．
（文科）侧棱长为3
3
的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°，过点A作截面AEF，则截面AEF周长的最小值为
9
9
．
（2008•咸安区模拟）已知体积为
3
的正三棱锥V-ABC的外接球的球心为O，满足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则该三棱锥外接球的体积为
16
3
π
16
3
π
．

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