Question

6．设随机变量x服从正态分布N（2，1），P（x＞3）=p，则p（1＜x＜2）等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$p
• B． 1-p
• C． 1-2p
• D． $\frac{1}{2}$-p

Answer 1

分析 根据随机变量ξ服从正态分布，知正态曲线的对称轴是x=2，且P（x＞3）=p，欲求P（1＜x＜2），只须依据正态分布对称性，即可求得答案．

解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（2，1），
∴正态曲线的对称轴是：x=2，
又∵P（x＞3）=p，
∴P（1＜x＜2）=$\frac{1}{2}$-p，
故选：D．

点评 本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．