题目内容

11．已知函数f（x）满足f（x-1）=x2，则f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=（x+1）2B．f（x）=（x-1）2C．f（x）=x2+1D．f（x）=x2-1

分析 通过换元法求出函数f（x）的解析式即可．

解答 解：令x-1=t，则x=t+1，
则f（x-1）=f（t）=（t+1）2，
∴f（x）=（x+1）2，
故选：A．

点评 本题考查了求函数的解析式问题，考查换元思想，是一道基础题．

练习册系列答案
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2．直线kx-y-1=0与圆x2+y2-2y=0有公共点，则实数k的取值范围是（　　）
A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）C．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，-$\frac{3}{3}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）
19．已知n!=1×2×3…×n（如1!，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，n∈N*），函数f（x）=ex（e为自然对数的底数），gn（x）=1+x+$\frac{{x}^{2}}{2!}$+$\frac{{x}^{3}}{3!}$+…+$\frac{{x}_{n}}{n!}$
（I）证明：f（x）≥g1（x）
（II） 证明：1+（$\frac{2}{2}$）1+（$\frac{2}{3}$）2+（$\frac{2}{4}$）3+…+（$\frac{2}{n+1}$）n≤gn（1）＜e（n∈N*）
6．方程2x=$\sqrt{2}$的解=$\frac{1}{2}$．
16．有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（　　）
A．至少有1件次品与至多有1件正品B．恰有1件次品与恰有2件正品
C．至少有1件次品与至少有1件正品D．至少有1件次品与都是正品
3．如图是y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，下列判断正确的是（　　）
A．在区间（-2，1）内f（x） 是增函数B．在区间（1，3）内f（x） 是减函数
C．在区间（4，5）内f（x） 是增函数D．在x=2时，f（x）取到极小值
20．若A，B，C不共线，对于空间任意一点O都有$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{OC}$，则P，A，B，C四点（　　）
A．不共面B．共面C．共线D．不共线
3．如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，则速度在[50，70）的汽车大约有（　　）
A．120辆B．90辆C．80辆D．60辆

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